飞行与首次触地
蓝色虚线是质心轨迹；浅蓝填充代表水在瓶身轴向逐渐铺开的简化分布。
0.00 s
这次抛掷的读数
读数只描述首次触地前的运动。
首次触地—
偏离正立—
飞行时间—
触地时自转 / 初始—
转动惯量 I / I₀自转速度 |ω / ω₀|
只换瓶形，会怎样？
同样的出手条件、瓶盖直径、质量和 500 mL 容量；外形带来的差别主要来自质心、转动惯量和支撑宽度。
| 瓶形 | 触地点 | 目标偏角 | 自转剩余 | 静态抗倾角* |
|---|
* 理想静态抗倾角只用于比较几何稳定性；不能据此预测落地后能否站住。
如何读这个模型
在空中，瓶子整体的质心大致沿抛物线运动。水在瓶内由底部向各处重新分布，使转动惯量增大；若外部力矩很小，角动量近似不变，于是自转变慢。
y(t) = y₀ + v sin φ · t − ½gt² I(t)ω(t) ≈ I₀ω₀
- 高度和速度方向主要改变滞空时间，等于给瓶子更多或更少的旋转时间。
- 初始角度和自转一起决定它会以瓶底、瓶侧、瓶肩还是瓶盖先碰地；调准其中一个并不能代替另一个。
- 瓶盖倒立还要求瓶盖平整、有足够支撑宽度；静止后的水会流向瓶盖，但真实的流动与碰撞过程比页面复杂。
模型边界：没有计算水花、瓶内冲击、空气阻力、三维晃动、瓶与地面的碰撞及反弹。“接近竖直并以目标端先碰地”只是有利的首次触地姿态，不等于一定成功。